从新加坡回大陆,经澳门的入境问题

可以的。
澳门对于持中国内地护照的旅客过境，最少可给7天免签逗留，最多可给到21天，到达澳门时澳门入境处当场决定。过境是指持中国内地护照，由外国经澳门回内地、去香港或再去其它国家，或持外国签证及澳门出发的机票由内地经澳门出发去外国。
具体到你的情况，你的新加坡Student Pass就相当于新加坡有效签证了。你从新加坡飞到澳门，再从澳门入境内地，到广州，只需要你的护照即可，一般不需要出示广州起飞机票，最多出示一下你的新加坡Student Pass就可以（一般澳门边检都不会要求）。广州到南京这段是内地的行程，澳门不管。如果你从南京直飞新加坡（或者中途转，反正不经澳门），那和澳门就更没关系了。如果你想从南京出发，先到澳门以后再去新加坡都是可以的，拿你的护照、新加坡Student Pass和澳门出发机票就可以进入澳门。
在新加坡是不能办港澳通行证的，你得回南京（比如你户口在南京）的出入境管理部门（就是你办护照的地方）办，港澳签注也在那里办。不过按照你目前的行程，你无需办理港澳通行证。港澳通行证的作用是从内地去港澳，之后返回内地用的。你如果是南京户口就可以办自由行个人签注（G签），签了以后自己去港澳玩就可以了。

澳门免签证

可以的，只要是拿护照过关出境都可以在澳门待14天。