各位数学高人 求教四道平几 若精彩增分报答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:54:14
1 设三角形ABC的三边两两不等，垂心，内心，中心分别是H,I,G，求证：角HIG>90度 2 牛顿定理证明 圆外切四边形对角线中点连线过内切圆心 3 完全四边形的垂心线垂直于牛顿线 何为垂心线 4 圆外切四边形内心与各边连线所成四个三角形的垂心共线 各位数学高手 若方法好且详细，更加分 多谢了 拜托了
只要有一题答得好 我就会增加奖励 我现在积分就这些 全放这个题上了 同志们多体谅 我正多回答别人问题以赚分 几日后必提高分数

没关系的，别太担心，你的题目很有质量，35分够了，我明天去学校图书馆查一下。
第一题：作三角形ABC三个旁切圆，分别连接切点与相对应的顶点，可证明三条线段交于一点，记为N。N，I，G三点共线（由相似三角形性质），所以问题转化为证角HIN大于90度，连HN，以HN为半径作圆，则内心必在此圆内，所以得证。（这只是个思路，具体的过程我现在写不动了，日后再给出详细过程）
另外，垂心线即完全四边形中的任意两个三角形的垂心的连线所在的直线

四道题才35分，累人哦