已知A(-2,0) ,B(0,2) ,C是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形 ABC的面积的最大值为???

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 23:50:57
救救 99

你画个图能看出来
三角形的底AB=2√2..要使AB边上的高最大。那么C点和直线AB的距离应该最大。显然C点是平行与AB的圆的切线的切点。
圆的半径=1
圆心D(-1,0)到AB的距离d=√2/2
三角形的高h为d+R=√2/2 + 1
三角形面积=1/2 * AB * h = 2+√2

楼上的有错
圆心D(1,0)到AB的距离d=3√2/2
三角形的高h为d+R=3√2/2+1
三角形面积=1/2 * AB * h = 3+√2