Next year my little sister ___ten years old.

应该选a

b错。因为be going to 用在通过迹象表明势必发生的推测。这里没有迹象。比如it is going to rain。有云

的迹象啦。

c错，shall表示主观的意愿，一般翻译为：要是……就好了。

d错，will表示将来是自愿的。I will come。

is going to be 表示是事先经过考虑，安排要做的事情或者根据目前某种迹象判断某事有可能发生
will 表示单纯的将来概念

因为be going to do sth.表示打算做某事,例:I'm going to see a doctor.我打算去看医生.或者表示推测,例:There are some cloud(s) in the sky,it's going to rain.天空中有许多乌云,要下雨了.

will be表示一般将来时.shall be也表示一般将来时,但不符合题意.所以选择will be.

a吧