在线等！！初三几何。

过点A作△ABC的高AD，交BC于D，
设BC=2a,高为d
∵AB=AC=13，
∴△ABC为等腰三角形，D为BC中点.
即BD＝BC/2=a，则得方程组
a^2+d^2=13^2
和ad＝60
解得a=5、d=12或a=12、d=5

∵AB=AC，
∴内切圆圆心O必在AD上，
记内切圆O切AB于E，半径为R，连接OE、OB

下有两法：
方法1：
∵OE=OD=R,OE⊥EB，OD⊥BD，
∴直角△OEB≌直角△ODB
∴∠OBE=∠OBD＝1/2*∠ABD
∴R=OD=BD*tan∠OBD=BD*tan(∠ABD/2)
将半角正切公式和tan∠ABD=AD/BD＝d/a代入运算或得R。

但这种方法中半角公式貌似在高一才学，所以还有方法2：
由直角△OEB≌直角△ODB
可得联立方程组（三条）：
OB^2=OD^2+BD^2=R^2+a^2
OB^2=EB^2+OE^2=EB^2+R^2
R^2=OE^2=AO^2-AE^2=(d-R)^2-(13-EB)^3
可解得半径R关于a、d的关系式，分别将a、d两组结果代入可得相应的结果，即为内切圆半径R的长度。

过A作BC边上的高AH
则BH^2+AH^2=AB^2=13^2=169
又S（ABC）＝2S（ABH）＝BH*AH，即有BH*AH＝60
则有BH^2+AH^2+2BH*AH＝169+2*60，即（BH+AH）^2=289
所以BH+AH＝17，即AH＝17-BH
从而：BH^2+(17-BH)^2=169，即BH^2-17BH+60=0，亦即(BH-5)(BH-12)=0
所以BH＝5或BH＝12，即有BC＝2BH＝10或24

设内切圆半径为R
则S＝(1/2)*(AB+BC+AC)*R，即R＝2S/（AB+BC+AC）＝120/（26+BC）
所以当BC＝10时，R＝120/（26+10）＝10/3
当BC