lim(n→∞)(√n)cos(x/n)=?

lim(n→∞)(√n)cos(x/n)=?
我觉得答案应该是∞，但是书上的答案是不存在
我觉得√n是无穷大，cos(x/n)里的（x/n)是无限接近于0的，cos0就是1嘛
无穷大乘以1还是无穷大嘛

你们看我这个分析哪里有问题？麻烦了
可是这是个选择题
有一个选项是不存在，还有一个是∞,那这样不是重复了？我选两个都对？

lim(n→∞)(√n)cos(x/n)=? lim(n→∞)√(n²+1)-√(n²-5n)=? lim (n→∞) (n*an)=5,则lim (n→∞)[(3n+7)*an]=?? lim (n→∞) [(根号n^2+n)-(根号n^2-1)]=? 类似lim n→∞ (n!)/(n^n)这样的计算怎么办 lim(n→∞) （n方+n+1分之1+n方+n+2分之2+…+n方+n+n分之n） 求证lim（1+1/n+1/n2）n =e ( n→∞) lim （n→∞) [(-2)^(n+1)/(1-2+4+...+(-2)^n) lim （n→∞) [(-2)^(n+1)/(1-2+4+...+(-2)^n),急～～ lim(x→∞) [根号(n^2 -n)-n] 怎么做?