求解数学题目(初二)

原式 = (1+x)+x(1+x) + x(1+x)^2 + ....

= (1+x)(1+x) + x(1+x)^2 + ...

= (1+x)^2 + x(1+x)^2 + ...

= (1+x)(1+x)^2 + ...

= (1+x)^3 +...

平方的项加上前面的，得到的结果是3次
3次的项加上前面的，得到的结果是4次
……
1995次的项加上前面的，得到的结果是1996次
所以答案就是(1+x)的1996次

是不是因式分解
如果是则
原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^1994)]
=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^1993)]
=(1+x)^2(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^1992)]
=……
=(1+x)^1996

将第一个1+x看做一项，这样与下面各项就可以提取公因式（1+x），从而将原式化简为（1+x）[（1+x）+x(1+x)+...+...]的形式，同理继续将中括号里的式子提取公因式（1+x），这样下去，共可以提取1995个（1+x），最后中括号里也剩下（1+x），所以原式化简为
（1+x）的1996次方

原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^1994)]
=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^1993)]
=(1+x)^2(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^1992)]
=……
=(1+x)^1996

x(1+X)的平方 是一共的平方？还是就括号内的？