一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项的和，试求其公比是多少？

设首项是a，公比是q，
各项均为正数，
所以a>0,q>0
aq^n=aq^(n+1)+aq^(n+2)
q^n(q^2+q-1)=0
因为q>0
所以q^n不等于0
所以q^2+q-1=0
q>0
所以q=(-1+√5)/2

由题意 a0=a1+a2
所以 a0=a0*q+a0*q^2
所以 1=q+q^2
解方程 q=(根5-1)/2或q=(-根5-1)/2
又数列各项均为正数，所以q=(根5-1)/2

解：设首项为a1，所第二项为a1*q，第三项为a1*q^2
由条件知：a1=a1*q+a1*q^2
因为均为正数所以：a1>0, q>0
即1=q+q^2
解得
q=（根号5-1）/2
或（－根号5－1）/2（舍）