高中物理~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:45:18
某人站在自动扶梯上，经过时间t1从一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人沿楼梯从一楼走到二楼的时间为t2，现使自动扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则从一楼到二楼的时间为多少？

假设从一楼升到二楼的路程为S，则有：
扶梯从一楼升到二楼的速度是：v1=S/t1
人沿楼梯从一楼走到二楼的速度为：v2=S/t2
合速度是：v1+v2=（S/t1）+（S/t2）
所以，自动扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则从一楼到二楼的时间为：
t=S/[（S/t1）+（S/t2）]
化简约去S得：
t=（t1*t2）/（t1+t2）

为了讲题方便，换一下题目中的参数，设人不走扶梯自动上的时间为a=t1，人走扶梯不动的时间为b=t2 ，设楼距离为1 扶梯的速度为1/a，人速度为1/b，则一起走的时间为1/(1/a+1/b)，繁分式化简后得到ab/(a+b)