函数求教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 13:15:43
某立交桥的桥拱围一段抛物线D’BD,在如图的直角坐标系中，定点B的坐标（0，8），立柱AD和A’D’的高均为5.5米，OA和O’A’是桥下两个方向的汽车通行区，均为15米，线段CD和C’D’为两段对称的斜坡，且AD与AC之比为1：4。（1） 支撑斜坡的立柱BE和B’E’高4米，AB 和A’B’为两个方向的行人及非机动车通行区，求AB 和A’B’的宽（2） 求桥面C’D’， D’BD， DC所对应的函数关系式（3） 按规定，汽车从桥下通过时，最高点与桥拱之间的距离不得小于0.4米，试判断一辆宽为4米，顶部离地面7米的大型集装箱货车，能否从桥下汽车通行区安全通过图

1)
AD : AC = 1:4
AD = 5.5 AC = 22
BE//DA
BE/DA = CB/CA
4/5.5 = CB/22
CB = 16
AB = 6m

2)
C'D' 过D'(-15,5.5) C'(-37,0)
C'D'函数方程 y = 0.25x + 9.25
CD 同理 函数方程 y = -0.25x + 9.25
抛物线顶点B(0,8)
y = ax^2 + 8
过D(15,5.5)
y = -(1/90)x^2 + 8

3)要看货车在马路得哪一边,比如延着A开,肯定要撞,AD才高5.5m
在这里假设货车沿着O开,一边高7,比顶点8矮一米,另一边则是x = 4m
代入方程y = 7.8米, 比货车高0.8m,是可以通过的

另外: 当y = -(1/90)x^2 + 8 = 7.4 即临界值
x = 7.35米, 即货车最多可以沿着距离O点 7.35米开