初二数学分式 ~~高手进~~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:24:26
1.已知 3x+4/xx-x-2=A/x-2-B/x+1 其中A、B为常数，则4A-B的值为_______

2.计算 1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(x+2007)(x+2008)

写清楚过程，谢谢。

一、通分得：3x+4=(A-B)x+(A+2B)代定系数法3=A-B；4=A+2B解得A=10/3；B=1/3答案为13。二、把1/x(x+1)写成 1/x-1/(x+1)同样1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)...原式=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+2007)-1/(x+2008)=2008/x(x+2008)

第一个式子你没有写清楚！
第二个
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1) 这样你就知道怎么做了吧！

第一道题目不清啊
2.1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
所以原式=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3.....+1/(x+2007)-1/(x+2008)=1/x-1/(x+2008)

第一题 右边通分 按照楼主写法
A(x+1)-B(x-2)/(x-2)(x+1)
跟左边对应相等 得A-B=3 A+2B=4
所以A=10/3 B=1/3

第二题原式=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3.....+1/(x+2007)-1/(x+2008)=1/x-1/(x+2008)