李元婴和李元霸是不是同一个人?

不是
李元婴高祖第二十二子。唐太宗李世民之弟，唐高宗李治之叔。贞观十三年（六三九）封滕王。因从小受宠，骄纵失度，屡犯宪章。李元婴是唐高祖李渊之子，唐太宗李世民之弟，唐高宗李治之叔。因从小受宠，骄纵失度，屡犯宪章。李元婴是唐高祖李渊之子，唐太宗李世民之弟，唐高宗李治之叔。因从小受宠，骄纵失度，屡犯宪章。
据《旧唐书》记载：“李元婴，唐高祖李渊之二十二子也，唐贞观十三年（639年）受封为滕王，食禄山东滕县。”李元婴初到山东封邑时，骄奢淫逸，横征暴敛，大兴土木 ，在当地民愤极大。无奈之下，太宗李世民只好将他贬到苏州。而他在滕县苦心经营的那些亭台行宫哩，则因他在那一带的名声不佳，也只好任凭雨打风吹去了，历史仅仅是将他曾经的封地叫作“滕县”罢了。李元婴到苏州，先为刺史，后转洪州（今南昌）都督。此时，他恶习依旧。永徵四年（653年），他又选址赣江之滨，广聘能工巧匠，修起了一座高插云天的楼阁。这就是王勃笔下的滕王阁了。高宗调露元年（公元679年），李元婴再改为隆州（今阆中）刺史。在山高皇帝远的阆中，他依然按宫苑的格局，在嘉陵江畔的玉台山腰建起了一处规模宏大的行宫，这就是杜甫诗篇中的阆中滕王阁。其实，这一调动是高宗李治对他言行举止的又一次警告，但他依然骄奢放纵，并没把警告放在眼里。据《舆地纪胜》记载：他一到阆中，就以“衙役卑陋”为名，大修宫殿高楼，称“阆苑”，又在阆中玉台山建玉台观和滕王亭。在阆中五年，竟乐而忘归长安。《新唐书》记载，滕王贬到阆中仍不遵守法度，且更加放肆。其录事参军裴韦劝谏他，话没说完他便打。一次，高宗大赏亲王，赏给各位亲王彩绸五百匹，却只赏给滕王两车麻绳。高宗说：滕王钱帛已很多，不需要赏赐，两车麻绳让他做穿钱的绳子。这是高宗对他的委婉劝告。但后来也有史家认为，滕王这些行为都是他在皇位争夺漩涡中采取的“韬晦之计”，使人们认为他对皇权不感兴趣，从而躲过了李世民、李治对他的注意，成功地保全了自己。

李元霸本名李玄霸，字大德， 唐高祖李渊第三子，母窦皇后。后世因避讳清康熙帝玄烨名改称为李元霸。幼辩惠,隋大业十年薨，年十六，无子。武德元年，追封卫怀王，又赠秦州总管、司空。以太宗子李泰为宜都王，奉其祀，葬芷阳。后泰徙封越，更以宗室西平王李琼子保定嗣。薨，无子，国除。
我们所熟知的李元霸是后世的说书人杜撰