初二物理题额～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 17:11:28
用密度不同（ρ1<ρ2）且不相混溶的两种液体，装满相同的两个容器A、B。A中两种液体的体积相等，B中两种液体的质量相等，两个容器A、B的总质量分别为Ma和Mb，则Ma（ ）Mb（选填大于等于小于）
要有过程哦～～～谢谢各位了

设A中的液体体积都是v
那么质量分别是p1v,p2v
Ma=p1v+p2v

由于总体积是2v
设B中两种液体质量都是m
则m/p1+m/p2=2v
p1m+p2m=2vp1p2
m=2vp1p2/(p1+p2)
那么Mb=4vp1p2/(p1+p2)

所以现在只需比较p1+p2和4p1p2/(p1+p2)的大小了
因为p1^2+p2^2>2p1p2 (根据均值定理)
所以p1^2+p2^2+2p1p2>4p1p2
(p1+p2)^2>4p1p2
p1+p2>4p1p2/(p1+p2)
因此Ma>Mb