超难三角形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 06:05:26
在等边三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点，CD,BD的延长线分别交AB,AC于点E,F。若1/CE+1/BF=6.则三角形ABC的边长为多少？（图没有，我想这个题大家能自己画图，而且图很简单，但是题好像很难）
它有四个选项 A1/8 B1/4 C1/2 D1
要有解题过程或思路！！

因为是选择题，其中D点可以随便游走，那么就可以用特值法，让D点位于M点上，则E点就是D点就是M点，F点就是A点。

如此肯定有解，好像你题面给的有点问题。看看等于1/6那个式子对不对，再检查一下。

设D点位于M点。

则边长为a，
BE=a/2,CF=a

6=3/a

a=1/2