一个很难的物理问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 03:27:08
有12枚一圆的硬币,其中一枚是假币.它与其他11枚质量不同,现有一天平,如何用天平秤3次.找出那枚假币

先把它们分成3份每份4个
拿两份用天平称一下
(1)假设天平平衡
则这两份为真币。假的在另一份中,在这份中拿2个与那两份中的2个真币在天平上称一下。
A 如平衡说明假的在剩下的那两个里,在拿一个真币与这两个中的一个在天平上称一下。如天平平衡则假币为另一个,不平衡则是天平上的这个。
B 如不平衡说明我们拿的这2个中有个假的。而且天平不平衡我们可知道假币是重是轻。则在秤一次可知道那个是假币
(2)假设天平不平衡我还没想出来 想到在告诉你

adfsa

呵呵~这个是很经典的题据说陈景润都用了17分钟~
这个是把12个球分成三组 有两种可能~
平衡和不平衡~平衡很好答 如果不平衡的话 设左面的4个球是A1 A2 A3 A4右面是B1 B2 B3 B4
把A4 B4拿掉把A3放到B4的位置 A3 A4的位置放两个C组的球就能(而且第一次称量的时候记住天平哪边高)算出到底那边的球是坏求 第三步就能称出哪个球是坏球~
呵呵我就说到这要不打字太费劲了~正好给你点提示你按我的方法好好开动脑筋想想吧!

详细:
编号1-12
(1)1+2+3+4=5+6+7+8
(2) 1+2=9+10
(3)1=11 则12坏
1<>11 则11坏
(2) 1+2<>9+10
(3)1=9 则10坏
1<>9 则9坏
(1)1+2+3+4>5+6+7+8
(2) 1+2+7>3+4+8
(3)1>2 则1坏
1<2 则2坏
1=2 则8坏
(1)1+2+3+4<5+6+7+8
则同理

注 <> 即不平衡
括号内数字为秤的次数

分为3,3,3, 3
称两份3和3
(1)相等,将剩下那份分为1,1,1,再称两份1
1)相等,另一个1是假币
2)不,