奥迪TT2.0FSI有没有安装不翻车系统，或是可不可以安装？

本身就有的，您的这个不翻车系统学名应该叫做“ESP”（English for Specific purposes）车身稳定控制。多用于德国车，奥迪TT就有。

另外一种：“电子稳定性控制系统”（Electronic stability control ）
“ESC”是一种辅助驾驶者控制车辆的主动安全技术，它能自动对车身的不稳定性进行矫正，有助于防止事故的发生。ESC应用高级的传感技术来判断驾驶者行驶方向的意图，在车辆开始偏离道路时，系统启动干预措施，对一个或多个车轮实施制动力，减少发动机气门的干预，将车辆引导回正确路线。
ESC技术对防止事故或减低事故严重程度有明显的辅助功效。
06年起，奥迪全系新车都已配备ESC。

其实ESP与ESC的基本原理和所起到的作用是一致的，可以说只是两个厂家生产的具有相同基本原理、相同功能的电子稳定系统的不同叫法而已。目前，能够为全球汽车匹配的电子稳定控制系统的零部件厂家只有博世和TRW两家，德国博世称这种电子稳定程序控制系统为Electronic Stabilty Program，也就是简称的ESP，而TRW按照美国联邦安全署说法称之为Electronic Stability Control，即简称为ESC。

借题发挥一下~

关于敞篷车还有一种叫翻车保护装置。就是在翻车后保证乘员有足够的生存空间。具体是在坐席后面的头枕后，可以弹出保护架。

没有什么不翻车系统,ESP 那是指的侧滑
如果速度很快,急打一把方向肯定会翻,再好的车也没用

有的

目前还没有所谓的不翻车系统，车子一旦失控或操作不当，再好的车都有可能会翻车的。您可能说的是敞篷车的防滚架吧，也就是座位后面的很粗的想铁棍一样的东西。
当车子出交通意外，导致翻车的瞬间，方位传感器激发防滚杠弹出。如果你正确佩戴安全带，防滚杠就会保护你的头部不会着地。因为敞篷车没有车顶，也没有C柱，所以当“底朝天”的时候，一方面靠比普通轿车更粗壮的A柱支持，另一方面就靠防滚架来给成员支撑出一个相对完整的空间了。
所以一般，非私人改装的敞篷车都有防滚架，但目前进口到中国来的新TT2.0FSI是没有防滚架的，因为现在中规TT是硬顶跑车