UC知道一道初中数学题,题目如下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 05:53:27
蓄水池装有甲,丙两条进水管,以及乙,丁两条排水管.要注满一池水，单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排完一池水,单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时.现知池内有1/6池水,如果按甲,乙,丙,丁,甲,乙,丙,丁....的顺序轮流各开一小时，则多少时间后，水开始溢出水池.
甲、乙、丙、丁四个水管，按顺序各开1小时，共开4小时，
池内灌进的水是全池的：1/3-1/4+1/5-1/6＝7/60，
加上池内原来的水，池内有水：1/6+7/60＝17/60。
再过四个4小时，也就是20小时以后，
池内有水：17/60+7/60×4＝45/60，
在20小时以后，只需要再灌水1-45/60＝1/4，水就开始溢出。
1/4÷1/3＝3/4（小时），
即再开甲管3/4小时，水开始溢出，
所以20+3/4＝20又3/4（小时）后，水开始溢出水池。
甲乙丙丁四条水管各开一个小时以后，也就是一个轮回，水池的水量是：
（1/3+1/5）-（1/4+1/6）=7/60；
需要开
（1－1/6）÷7/60＝7次
余下
1－1/6－7/60×7＝1/60
甲还有开
1/60÷1/3＝1/20小时
水开始溢出水池需要
4×7＋1/20＝28又1/20小时