初一,一元一次方程,练习

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 12:46:17
一个三位数,十位上的数字是0,其余两位数字之和是12,如果个位数字减2,百位数字加1,所得到的新三位数比原三位数的百位数字与个位数字调换所得的三位数小100,求原三位数。

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这个数是 a 0 12-a
新的三位数是 a+1 0 12-a-2
调换所得的数:12-a 0 a
100(a+1)+12-a-2=100(12-a)+a-100
100a+100+10-a=1200-100a+a-100
198a=9990
a=5
这个数是507

507

设个位是a,百位是b:
a+b=12 (1)

如果个位数字减2,百位数字加1,所得到的新三位数为: (b+1)*100+(a+2)
原三位数的百位数字与个位数字调换所得的三位数为:a*100+b
则,(a*100+b)-[(b+1)*100+(a+2)]=100 (2)

设这个数为X
X+100-2+100=X个位和百位调后的
X+198=X个位和百位调后的.
这说明百位比个位小2
所以百位为5个位为7
所以原三位数是507