什么是基数，什么是位值，什么是位权？

　　1、在数学上，基数（cardinalnumber）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。
　　2、位值即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。
　　3、数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。
　　对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于N进制数，整数部分第i位的位权为N^(i-1)，而小数部分第j位的位权为N^-j。
　　数码所表示的数值等于该数码本身乘以一个与它所在数位有关的常数，这个常数称为“位权”，简称“权”。

在数学上，基数(cardinal number)也叫势(cardinality)，指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应，是两个对等的集合。根据对等这种关系对集合进行分类，凡是互相对等的集合就划入同一类。这样，每一个集合都被划入了某一类 。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数，记作(或｜A｜，或cardA)。这样，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即。而当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。即。 如果把单元素集的基数记作1，两个元素的集合的基数记作2，等等，则任一个有限集的基数就与通常意义下的自然数一致 。空集?的基数也记作σ 。于是有限集的基数也就是传统概念下的“个数”。但是，对于无穷集，传统概念没有个数，而按基数概念，无穷集也有基数，例如，任一可数集（也称可列集）与自然数集N有相同的基数，即所有可数集是等基数集。不但如此，还可以证明实数集R与可数集的基数不同，即。所以集合的基数是个数概念的推广。基数可以比较大小。假设A，B的基数分别是a，β，即＝a，＝β，如果A与B的某个子集对等，就称 A 的基数不大于B的基数，记作a≤β，或β≥a。如果 a≤ β，但a≠β（ 即A与B不对等 ），就称A的基数小于B的基数，记作a＜β，或β＞a。基数可以进行运算 。设＝a ，＝β