急问一道物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:33:00
质点在xy平面上运动,运动方程为
x=√3cosπt/4
y=sinπt/4
其中t以s为单位,x,y以m为单位.(1)求质点运动轨道的正交坐标方程并在平面上给出质点的轨道;(2)求出质点的速度和加速度表达式,由此求出质点在轨道上运动的方向并证明质点的加速度指向坐标原点;(3)求t=1s时质点的位置和速度与加速度的大小与方向.

轨道是椭圆,方法是平方相加.速度的加速度分别求一次和二次导.1s时的位置和速度与加速度的方向和大小就把1带入一次和二次导的式子里.OVER.

看上面答案缺一问，就是那个加速度方向指向原点那个。
大一刚学物理也遇到此题，本人把自己方法贡献一下吧，没有标准答案暂时。
在轨迹的任意一点，设加速度方向和水平夹角为α，那有tanα=ay/ax=√3/3tanπ/4t0
而此处位矢:↪=↪x ↪y 位矢由原点出发，设位矢方向与水平夹角β，有tanβ=y/x=√3/3tanπ/4t0=tanα 所以加速度方向和位矢方向在同一直线上且相反，位矢过原点到达此处，则此处加速度方向指向原点