已知a/2=b/3=c/4,求(2a^2-3bc+b^2)/(a^2-2ab-c^2)的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:52:14
快点`

设a/2=b/3=c/4=t
那么a=2t,b=3t,c=4t
(2a^2-3bc+b^2)/(a^2-2ab-c^2)
=(2*4t^2-3*3*4t^2+9t^2)/(4t^2-2*2*3t^2-16t^2)
=(8-36+9)/(4-12-16)
=-19/(-24)
=19/24

解：原式=a平方/（a平方+1+a)(a平方+1-a)
∵a+1/a=5
∴a平方+1=5a
a平方=5a-1
∴原式=a平方/(5a-1+1+a）（5a-1+1-a)
=a平方/6a × 4a
＝a平方/24a平方
=1/24

把b和c都换成a 带入 消元
解得19/36