数学问题……明天交……答得好有加分……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:30:22
某班级为准备元旦联欢会，欲购买2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元。若2元的奖品购买a件
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）设计购买方案，说明理由。
感激不尽……
问题：为什么a=10或13？？

解:(1)设4元,10元的奖品分别购买b件,c件,则
50=2a+4b+10c ....①
a+b+c=16 .......②
由②得c=16-b-a .....③
将③代入①,得
50=2a+4b+160-10b-10a
知b=(110-8a)/6
即b=(55-4a)/3......④
将④代入③得,c=(a-7)/3
(2)由观察可得,a能取10,13
代入,得
a=10 b=5 c=1或a=13 b=1 c=2
考虑到实际情况,应有差额变化,所以选第1套方案比较合理
所以,a=10 b=5 c=1,即2元、4元和10元的三种奖品分别买
10,5,1 件

因为a、b、c都要取整数，b、c的分母都是3，取10和13时a、b、c是整数