一根细绳绕过光滑的定滑轮，

2楼的朋友你忘了M撞地面时损失了一部分的

设绳子的张力为F..M的加速度a(M),m的加速度为a(m),则a(M)=a(m)

即 (Mg-F)/M=(F-mg)/m
解得

F=1.5mg

则加速度为a(M)=a(m)=g/2

设M落地时的速度为V,则小球m最大速度为V
则V^2=2*a(M)*h
v=(gh)开根号

小球m还可以上升的高度为L,此时小球只受重力,则a(m)=g
2gL=v^2
即2gL=gh
L=h/2
总高度H=L+h=1.5h

能量守恒，绳子和定滑轮消耗的可以忽略。

地面做为参考平面，刚开始，大球M有势能，小球无能量。最后小球有势能，大小球同时还有动能，且两个速度一样。
这样可知：Mgh＝mgh+0.5（M+m）v*v
2mgh＝2mv*v
gh＝v*v
M，g,h,m 是已知量，可得v

第二问，还是能量守恒，不过弄清楚一个问题，大球最后的动能不能算在小球上。
小球的动能为0.5mv*v+mgh＝mgH
可得H＝1.5h

⑴根据机械能守恒可知:1/2*M*v^2=Mgh,消去M,可知v=根号下(2*g*h)
⑵还是根据机械能守恒定律:小球m初末状态速度均为0,则大球M对小球做的功全部转换为小球的重力势能.mgh'=Mgh=3mgh,所以h'=3h

Mg-mg=(M+m)a 设M落地前瞬间速度大小V。则V*V=2ah
V×V=gh
由于两球是由一根绳相连，则小球m的速度和M的相同，由V*V=2gH得：H=0.5h而在M落地时m已经上升了h。所以上升的高度是1.5h

哈哈
这是一个比较简单的问题！
机械能守恒。
其次用动能定理就可以了