公务员考试 这题如何解释?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 16:03:28
一个边长为8的正方体,由若干个边长为1的正方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?
A 296 B 324 C328 D 384
答案是A
如何解释?

正方体的12个棱长上的小正方体被涂了两面,8个顶点小正方体被涂了3面.

所以小正方体只涂一面:6*6*6=216
涂两面的为:6*12=72
涂3面的为:8

共有216+72+8=296

楼上正解
也可以这样算:
大立方体边长为8,则每一面有边长为1的小立方体为8*8=64个,6个面共有64*6=384个
其中两次重复的有(即每条棱上除去顶点的)6*12=72个
其中三次重复的有(即顶点)8*2=16个
所以最后是384-72-16=296个

回答的很好啊

一个也没有