关于“栈”的问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:02:48
设有编号为1，2，3，4的 四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。

入栈出栈题有个规律(个人总结，不知有没有其他表述方法)：入栈序列进行升序编号，则出栈序列中，如果一个大数在比他小的数前面，那么这个大数后面的比他小的数必成降序排列。
举例说明：43251，4(大数)排在321(比4小的数)前,321成降序排列
而42153,4排在213前面,而213不是降序排列,则这样的顺序不可能是出栈序列.

由此看来,24个序列中只有下面几种是可能的:
1234
1243
1324
1342
1432
2134
2143
2314
2341
2431
3214
3241
3421
4321

排列组合：
4*3*2*1=24种

1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321