某商品供给量Q对价格P的函数关系为Q=Q（P）=a+b*c的p次方（c≠1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:22:28
已知当P=2时，Q=30，P=3时，Q=50。P=4时，Q=90，求供给量Q对价格P的函数关系。
函数关系的式子是 a加b乘以c的P次方，谢谢

Q=Q（P）=a+b*c的p次方
P=2时，Q=30
所以，30=a+b*c^2(1)
P=3时，Q=50
所以，50=a+b*c^3(2)
P=4时，Q=90
所以，90=a+b*c^4(3)
(2)-(1)
20=b*c^3-b*c^2=b*c^2(c-1)(4)
(3)-(2)
40=b*c^4-b*c^3=b*c^3(c-1)(5)
(5)/(4)得：
c=2
带回(1),(2)，得：
a+4b=30
a+8b=50
所以，b=5,a=10
所求关系为Q=10+5*2^P

10+5*2^P

a+b*c^2=30 <1>
a+b*c^3=50 <2>
a+b*c^4=90 <3>
<2>-<1>
bc^2(c-1)=20 <4>
<3>-<2>
bc^3(c-1)=40 <5>
<5>/<4>
c=2
代入<4>得
b=5
代入<1>得
a=10
供给量Q对价格P 的函数关系是:
Q=Q（P）=10+5*2^p

30=a+b*c^2-------方程1
50=a+b*c^3-------方程2
90=a+b*c^4-------方程3
方程2-方程1，得到：
20=b*c^2*(c-1)-------方程4
40=b*c^3*(c-1)-------方程5
方程5除以方程4，得到：c=2
将C=2分别代入方程1和方程2，得到
30=a+4b———————方程6
50=a+8b———————方程7
方程7-方程6，得到：b=5
将b=5代入方程6，得到a=10