欧几里德第五公设的产生背景及对世界的影响。。。高手进！！！谢谢！

第五公设又叫平行公设，几何原本中叙述如下”若一直线与两直线相交，且若同侧所交两内角之和小于两直角，则两直线无限延长后必相交于该侧的一点．”它的等价命题是过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行．据数学史记载从欧几里德时代开始的两千多年间，几乎所有的数学家都做过证明第五公设的尝试．但是包过费马，高斯等著名数学家都没成功．人们开始怀疑第五公设的正确性，1826年2月23号俄国数学家尼克拉.依万诺维奇．罗巴切夫斯基（Nikolai Ivanovich Lobotchevsky)发表了”关于几何原理的推论”的论文，创造了新的几何学．罗氏对欧几里德的平行公设做了更改，”过直线外一点，至少有两条直线与已知直线平行”用欧几里德的语言说就是”若一直线与两直线相交，且若同侧所交两内角之和等于两直角，则两直线无限延长后必相交于该侧一点”，无独有偶黎曼几何认为过直线外一点，没有直线与已知直线平行即不存在平行线，这两者就是非欧几何学．

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