求救，那位大侠帮帮我！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 16:47:42
若abc均为实数，且a=x^2-2y+(二分之派），b=y^2-2z+(三分之派）
c=z^2-2x+(六分之派），求证：abc中至少有一个大于0.

要过程，谢谢，答好有加分o(∩_∩)o...

稍微动点脑筋就好了
出现至少最多等字眼的时候可以用“反证法”

详细如下

假设：abc没有一个大于0，即abc均小于0
所以有a+b+c<0
即x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z+π<0
配方即可
有（x-1）^2+(y-2)^2+(z-2)^2+π-3<0
很显然平方的和都是大于或者等于0的，而π-3>0
所以（x-1）^2+(y-2)^2+(z-2)^2+π-3<0是不成立的
所以假设是不成立的
所以假设错误
所以abc中至少有一个大于0.

记住不要忘记反证法哦！