将小球以3m/s的速度水平抛出，它落地时的速度为5m/s，求该球在空中运行的时间和位移。

这个是平抛运动的题：
由末速度 5m/s是物体在水平和竖直方向上的和速度，设物体在竖直方向上的速度为V
物体水平方向上不受力，落地时水平速度仍为3m/s
则由速度矢量相加法则 V^2+3^2=5^2 的V=4m/s
又因为V=gt (g取10m/s^2) 则t=V/g=0.4s
所以物体水平位移 Sx=3t=3*0.4 m =1.2m
竖直位移 Sy=0.5gt^2=0.5*10*0.4^2=0.8m
于是物体的和位移满足 S^2=Sx^2+Sy^2
所以 S^2=2.08 开根号可得位移……

T=V/a=5/10=0.5s(竖直方向上初速度为0)
水平方向上位移:X=vt=3 X 0.5 =1.5m
竖直方向上位移:y=V^2/2a=25/20=1.25m
再利用勾股定理, 所以 位移^2=X^2+Y^2

根据速度的正交分解方法和平抛运动的基本性质,小球在落地时的水平分速度不变,由于速度是一个矢量,并具有独立的特点,所以小球落地时的5m/s在水平方向速度为3m/s,在竖直方向速度为4m/s.
在竖直方向上我们可以用牛顿第二定律来解:H=(1/2)gt^2
V=gt (g=10m/s^2,V=4m/s)带入数据时间t=0.4s,竖直位移H=0.8m,水平位移S=1.2m.
根据勾股定理位移L=2.08开根号

可知：竖直方相速度为4m/s，所以时间为v/g=0.4s
可知：水平位移为3*0.4=1.2，竖直方向位移为1.6，勾股定理可得位移为2m/s