十字相乘法得定义,什么情况下用十字相乘法?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 11:19:46
解 2x2-7x+3=(x-3)(2x-1).
一般地,对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下:
a1 c1
?
a2 c2
a1a2+a2c1
按斜线交叉相乘,再相加,得到a1a2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常
叫做十字相乘法.