UC知道几道超难数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:23:18
2,已知α为锐角且sin^2 α-sinαcosα-2cos2 α=0 ,求tanα与sin(α-π/3)
3,已知α，β∈（0，π/2）且sinβcscα=cos(α+β)求证
1，tanβ=sinαcosα/(1+sin2 α)
2,将tanβ表示成tanα的函数形式并求tanα(max)
tan70°cos10°((√3)tan20°-1)
定有高分相送！
高一的！三楼
回答者：完美┹童话 - 助理 二级 3-9 16:07你做出来了吗？
别漏了第四道题目忘打序号了！
第一题：
- π/2<α-β<π/2; - π/2<α/2-β<π/4
cos(α-β)=√3/2 得α-β=π/6或-π/6；
sin(α/2-β)=-1/2 得α/2-β＝-π/6；
以上两条件解得：α＝0 β＝π/6
所以cos(α+β)=√3/2
第二题：
sin^2 α-sinαcosα-2cos2 α
＝（1-cos2 α）/2－sin2 α/2－2cos2 α
＝0
再利用cos2 α^2+sin2 α^2=1
解得：sin2 α＝1 cos2 α＝0
α＝45度
sin2 α＝-12/13 cos2 α＝5/13
α为负值，舍去
tanα＝1 sin(α-π/3)=(√2-√6)/4
第三题：
sinβcscα=cos(α+β)
即：sinβ/sinα＝cosαcosβ-sinβsinα
整理： tanβ=sinαcosα/(1+sin^2α)
同除以cos^2α
tanβ=tanα/(2tan ^2α+1)
所以：tanβ=1/(2tan α+1/tan α)
当tan α=1/√2时，最大，为1/2√2
楼主，最后几个求值，要手解很复杂的
一般都是用计算器解得。
高中生只要求知道怎么解，不会让你算出来的
考试也不会考这么复杂的角度，只有30，60， 45
顶多15度，75度，22.5度已经很麻烦了
1.令A=α-β,B=α/2-β,根据题意，易知A=30度，B=-30度。
而α+β=3A-4B=210度。所以cos(α+β)=-√3/2。<