二元一次方程应用题，难啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 03:49:51

有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这两位数减去18后所得的两位数是原两位数的十位是在与个位数字互换的两位数，求原来两位数

设原来两位数分别为a,b
a+b>11 <1>
10a+b-18=10b+a <2>
由<2>得
9a-9b=18
a=2+b
代入<1>得
2+b+b>11
b>9/2
当b=5 a=7
b=6 a=8
b=7 a=9

X+Y>11
10X+Y-18=10Y+X
9X=9Y+18
X=Y+2
2Y+2>11
2Y>13
Y>6.5
Y<=9
Y=7,8,9
X=5,6,7,8,9
97，86，75

设个位为X 十位为Y
列方程为
X+Y>11
10y+x-18=10x+y
有条件可知X为5 6 7
对应的Y为 7 8 9
故两位数为 75 86 97

主要注意Y不能大于10

10a+b-18=10b+a,
9a=9b+18,
a=b+2,a+b>11,
a=9,b=7;a=8,b=6;a=7,b=5.
97,86,75.

设原两位数为10A+B
10A+B-18=10B+A
A-B=2,A+B>11
原两位数可为97，86，75