理科天才进！初二的问题

问题补充：1.已知x^2-4x+1=0.求x^2+(1/x^2).

二边同除以X得:X+1/X-4=0,即:X+1/X=4

X^2+1/X^2=(X+1/X)^2-2=4^2-2=14

2.设P=(2^2006+1)/(2^2007+1),Q=(2^2007+1)/(2^2008+1)则P与Q的大小关系是

P/Q=[(2^2006+1)/(2^2007+1)]/[(2^2007+1)/(2^2008+1)]
=(2^2006+1)(2^2008+1)/(2^2007+1)^2
=(2^4014+2^2006+2^2008+1)/(2^4014+2*2^2007+1)
=(2^4014+2^2006+2^2008+1)/(2^4014+2^2008+1)
>1

所以:P>Q

3.学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做,恰好按期完成;如果由乙工程小组做,则要超过规定日期3天.结果两队合作了两天,余下部分由乙组独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是几天?

设总工程量为“1”，规定日期数为x天，甲单独做,刚好如期完成，那么甲工作速度为1/x,乙单独做,就要超过规定日期的3天,那么乙工作速度为1/（x+3),现在两人合作，工作了两天，完成的工作量为[1/x+1/（x+3)]*2,后来乙单独做刚好如期完成，那么乙又完成了[1/（x+3)]*(x-2),

则{(1/x)+[1/（x+3)]}*2+[1/（x+3)]*(x-2)=1，

解得x=6

4.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价是多少元?若设这种新涂料每千克的售价为x元,则根据题意可列方程为____.

设这种涂料每千克售价x元，则甲种涂料每千克售价为x+3，乙种涂料每千克售价为x-1
于是购买甲种涂料100/（x+3）千克，购买乙种涂料240/