数学题，几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:48:58
AB是圆O的直径，点E在圆O外，AE交圆O于点C，CD是圆O的外切线，交BE于点E，C点为切点。且DE=DB。求证；BE是圆O 的切线
A C E 在一条线上
B D E 在一条线上

图在这上画不出来

证明：角ABC=90度，所以角ECB=90度
因为DE=DB，所以CD是直角三角开形ECB的中线，
所以CD=DE 则角ECD=角CED

因为OC垂直CD 所以角OCD=90度，所以角ACO+角ECD=180-90=90度
又有角CAO=角ACO
所以角CED+角CAO=90度
所以角EBA=180-90=90度
所以BE垂直AB
BE是圆O 的切线