一道挺简单的六年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:38:42
当k、b为何值时，方程组

y=kx+b
y=（3k-1）x+2有唯一解？无解？无穷解？

其实这个挺简单的，就是我算着算着把自己给弄糊涂了。答案一看就能明白就行。

解1)由已知得方程组
y=kx+b,
y=(3k-1)x+2
可以写作
kx-y=-b
(3k-1)x-y=-2
因为此方程组有唯一解
所以k/(3k-1)≠-1/-1≠-b/-2
所以k/(3k-1)≠1
所以k≠0.5
b≠2
2)同理原方程写作
kx-y=-b
(3k-1)x-y=-2
因为此方程无解
所以k/(3k-1)=-1/-1≠-b/-2
所以k=0.5
b≠2
3)同理原方程写作
kx-y=-b
(3k-1)x-y=-2
因为此方程有无数解
所以k/(3k-1)=-1/-1=-b/-2
所以k=0.5
b=2
即1 k≠0.5 b≠2 有唯一一个解
2 k=0.5 b≠2无解
3 k=0.5 b=2 有无数解

kx+b=(3k-1)x+2
(3k-1-k)x=b-2
(2k-1)x=b-2
当k=1/2且b=2时有无穷多解
当k=1/2且b不等于2时无解
当k不等于1/2时有唯一解