初一数学题，速求，请务必于十点前回复

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a^2-2ab-b^2)+(b^2-2bc-c^2)+(c^2-2ac-c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
因为(a-b)^2非负 (b-c)^2非负 (c-a)^2 非负
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac非负

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2 公式
因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0
所以[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0
所以这个式子的结果非负

将该式子*2得原式=2*（a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca）
可以转化成（a-b)平方+（b-c)平方+（a-c)平方。
因为在实数范围内，任何数的的平方都大于0。所以原式>0
花了3分钟，不好意思~

意思就是结果大于等于0

左边=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2，所以大于等于0

因此结果非负

证明：
因为：[A-B]^2+[B-C]^2+[A-C]^2>=0
即：2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2AC-2BC>=0
即：A^2+B^2+C^2-AB-AC-BC>=0
得证