网上银行下载证书时，私匙没有一起导出，证书在下次使用时还有用吗？

可以的！就是说你在网上银行用任何一个卡号登陆时，都可以看到其他卡号（必须该卡开通网上银行）里面的信息。
因为每个人只有一个身份证号码，所以，根据你的这个身份证号码，再次开户并开通网上银行时，所有的卡都挂在你的身份证号码下面。