一道简单的奥赛题

Sn为一奇数
n或者n+1其中的偶数为1完全平方数的2倍,另外一个奇数为完全平方数
满足条件的只有n=8

8,考虑n和(n+1)/2都为完全平方数或n/2和(n+1)都为完全平方数

首先n是正整数(因为Sn是个数列)。
其次这题可视做函数Sx=x(x+1)/2和函数Sx=x^2(x平方)在(0，+∞)的交点是什么(一般这类题总需要借助图像，去判断有几个解)。当然光有这个还不够。。
而楼上的解法明显不够严密，因为1/2可以分出无数个数的乘积，你无法判断其中哪些数的组合以及n和(n+1)的积相等，从而去保证Sn是完全平方数。