行列式的副对角线为1，其它元素为0，行列式何解？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 20:30:48

n阶行列式（n为自然数）
|0 0 0 ...0 0 1|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0 ...1 0 0|
|..............|
|0 0 1 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
|1 0 0 ...0 0 0|

（副对角线元素为1，其余元素均为零）
此行列式的值是？麻烦写出详细的计算过程及依据（比如用那条性质），谢谢。

将最后一行与前一行换,直到换到第一行.
同样,再把最后第二行也这样变换到第二行,.......
(-1)^n-1*(-1)^n-2*......*-1=(-1)^n(n-1)/2

n阶行列式（n为自然数）
|0 0 0 ...0 0 1|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0 ...1 0 0|
|..............|
|0 0 1 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
=(-1)^[(n+3)n/2].
|1 0 0 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
|0 0 1 0 ...0 0|
|..............|
|0 0 0 ...1 0 0|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0... 0 0 1|
=(-1)^[(n+3)(n)/2]

行列式的副对角线为1，其它元素为0，行列式何解？行列式里副对角线元素乘积的符号一定为负吗？设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0 用C语言程序编写：5乘以5数组的主对角线元素为1，其他元素为0。编写程序，建立并输出一个10*10的矩阵,矩阵两条对角线元素为1,其余元素为0. 编写程序,建立并输出一个10×10的矩阵,该矩阵对角线元素为1,其余元素均为0 行列式有一行或者一列的所有元素都是0，行列式的值等于0么？读入一正整数n(1<=n<=6)再读入n阶方阵a,计算该矩阵除副对角线，最后一列和最后一行以外的所有元素之和请问最简单的二阶行列式运算为什么是对角线法则?行列式的物理意义是什么? 行列式不为零的充分条件