初一esey数学题

因为a^2-3a+1=0,
所以两边同除以a,得
a-3+(1/a)=0,
所以a+(1/a)=3,
所以a^2+(1/a^2)=[a+(1/a)]^2-2*a*(1/a)=3^2-2=7,
所以a^4+(1/a^4)
=[a^2+(1/a^2)]^2-2a^2*(1/a^2)
=7^2-2
=47.

解：
a^2-3a+1=0
所以a-3+1/a=0
所以a+1/a=3
平方得：(a+1/a)^2=a^2+(1/a)^2+2=9
所以a^2+(1/a)^2=7
再平方，得：
[a^2+1/a^2]^2
=a^4+1/a^4+2=7^2=49
a^4+1/a^4=47

a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-2
=[(a+1/a)^2-2]^2-2
因为a2-3a+1=0
a(a-3)=-1
a=1/(3-a)
1/a=3-a
所以[(a+1/a)^2-2]^2-2
=[(a+3-a)^2-2]^2-2
=(7^2)-2
=47

a-3+a/1=0
a+a/1=3
(a+a/1)^2=9
a^2+a^2/1+2=9
(a^2+a^2/1)^2=49
a^4+a^4/1=47