一道小学奥数题(回答好的追50分啊快!)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 23:06:47
有一货轮从甲港出发,以原定速度前进.60小时后机器发生了故障,停航维修了9小时后,以每小时比原来慢3.5千米的速度继续航行,因此比预定时间迟到了39小时到达.如果开始就以修理后的速度航行,那么比实际到达要晚3小时.问甲乙两港相距多少千米?
我记得这道题答案应该是6000多吧,不太清楚,大家帮忙想想
我解释以下(其实题中也说明了),第2次晚到的3小时是比实际晚(也就是第1次)而不是和预定时间比.这里可能有人会看错.

在实际行驶过程中，如果去掉停修的9小时，那么比预定时间晚到39－9＝30小时；
如果一开始就以修理后的速度不停的航行，则比前面的走法要晚到3＋9＝12小时。
这12小时就是以修理后的速度行驶原速60小时路程多用的时间，所以，原速
所用时间与修理后速度所用时间之比为：60：（60＋12）＝5：6，而原速与
修理后的速度之比为：6：5，修理后速度为原速的5／6，3.5米是原速的（1－5／6）＝1／6
原速为3.5／（1／6）＝21千米
再根据“实际走法晚到30小时”这一条件，30小时共行驶：
（21－3.5）＊30＝525千米
所以，从机器出故障距预定时间还有：525／3.5＝150小时
甲、乙两港相距：21＊（60＋150）＝4410千米

设原定速度是每小时x千米，时间为y小时

60x+(y+39-60-9)(x-3.5)=xy
(x-3.5)(y+39+3)=xy

第一式整理得：30x-3.5y+105=0
第二式整理得：42x-3.5y-147=0
所以 12x-252=0
x=21
y=210
21×210＝4410
两地相距4410千米

小学生做这题有点难.

修理后的速度为(60*3.5)/3=70
原速度为73.5
(39-9)*70+60*73.5=6510千米
相距6510千米

原速度为V,后来速度为V'
V航行60小时的距离=V'航行60+9+3=72小时的距离
得出V=21 V'=17.5
S=VT
V/V'=T'/T=T+42/T
T=210
S=210*21=4410

设预计速度X.预计时间Y.
X*Y=60*X+(X-3.5)*(Y+39-69)
X*Y=(X-3.5)*(Y+39+3)
解得X =21,Y=210
S=X*Y=4410

两地相距4