债权债务的延续？

《继承法》第三十三条 继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

依据上述法律规定，被告应当是债务人的继承人，继承人在继承的债务人的财产范围内负责清偿债务。

与我现在正办的案件如出一辙……

1、应该以财产继承人为被告。

2、财产继承人在继承的财产的范围内承担责任。

债务人死亡后，其继承人在继承的财产的范围内有义务承担债务人生前的债务。
要索要债务就去找继承人。