关于双曲抛物面的一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 13:34:40
题在这里:
http://hi.baidu.com/lovesophialove/blog/item/7004d8cb491d321bbf09e64b.html

这是课本原文内容,它用的截痕法,令x=t,得到一个抛物线方程
-y^2/b^2=z-t^2/a^2

这个方程可以看作是在平行于ZOY的平面里的抛物线
书上说这个抛物线方程开口向下,画的图也是开口朝Z轴负方向
我个人感觉,从这个方程来看,应该是开口朝向Y轴负方向

到底是怎么回事,感谢高手赐教!

-y^2/b^2=z-t^2/a^2变一下形
y^2=-b^2*(z-t^2/a^2)
把t看作参数,这样和以前平面解析几何学的y^2=2px(焦点在x正半轴上,也就是说开口向x轴正向)比较可知
y^2=-b^2*(z-t^2/a^2)焦点在z负半轴上(也就是说开口向z轴负向)

LZ你取T=0看就行了..得到Z=-Y^2/B^2 这个开口明显是向下的....