同一时刻,竿长与影长成不成比例关系,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 00:06:10
请详细的说明原因,
我要的是分析讲解
要有算式
必须满足其中一样

竿顶一个点B,光源(太阳)一个点A,竿顶影一个点C,竿底一个点D
ABC3点在一条线上
因此
若考虑光源A距离很远,可以忽略高度BD变化引起的角<BCD的变化,那么就可以说此时竿长与竿影成正比

若考虑光源A距离很近,不能忽略高度BD变化引起的角<BCD的变化,那么此时高度BD与影长BC也满足一个三角公式(很容易推出,就不写了),但不成简单的正比关系

答:
同一时刻太阳与地面夹角是相等的,画图。
将杆的顶端与影子的顶端连线,构成一个直角三角形,
这个三角形的底角是定值,改变杆的高度,构成另一个直角三角形,这两个三角形成相似三角形,由相似三角形定理知,杆与影子的比值相等。

成正比
利用相似三角形的原理便知