假设某人效用函数为Tu=60X+50乘以X的平方-2乘以X的立方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:58:24
求1.该消费者的边际效用函数
2.当X为何值时编辑效用函数开始减少
3.当X为何值时该消费者获得最大满足

Tu=60X+50X^2-2X^3

1、所以边际效用MT=Tu'（导数）
=60+100X-6X^2

2、令MT'=100-12X=0，得X=25/3，因为 MT是凹函数
当所以X>25/3时，边际效用函数开始减少

3、同上，效用最大的条件是MT=60+100X-6X^2=0，
解方程可得到X

1.1)TU对X求导就是边效用函数,即MU=dTU/dX=60+100X-6X^2;
2)MU=-6(X-25/3)^2+1430/3,所以当X>25/3时,边际效用开始递减；
3）当边际效用递减到零时TU达到最大值,由MU=0得,X=（100+√11440）/12
2.总收益函数TR=P*Q=10Q-Q^2
平均收益函数AR=TR/Q=P=10-Q
边际收益函数MR=dTR/dQ=10-2Q
3.当DI=1000时,C=100+0.8*1000=900,APC=C/DI=100/DI+0.8=0.9,MPC=dC/dDI=0.8
储蓄函数S=DI-C=DI-（100+0.8DI）=0.2DI-100,边际储蓄倾向MPS=dS/dDI=0.2,平均储蓄倾向APS=S/DI=0.2-100/DI