帮帮忙做一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 18:30:48
一个三位数，它被11除的余数等于它各位数字之和，这个三位数是多少？
写一个具体过程吧，最好有解释。便于给孩子解释.谢谢

设这个三位数为100a+10b+c.
100a+10b+c=11k+a+b+c
100a+10b+c-a-b-c=11k
99a+9b=11k
9b=11k
b=0
a+b+c<11
a+c<11
a=1,b=0 这个三位数为100
a=1,b=1 这个三位数为101
a=1,b=2 这个三位数为102
a=1,b=3 这个三位数为103
a=1,b=4 这个三位数为104
a=1,b=5 这个三位数为105
a=1,b=6 这个三位数为106
a=1,b=7 这个三位数为107
a=1,b=8 这个三位数为108
a=1,b=9 这个三位数为109
以此类推

解：设：这个三位数为100a+10b+c.
100a+10b+c=11k+a+b+c
100a+10b+c-a-b-c=11k
99a+9b=11k
9b=11k
b=0
a+b+c<11
a+c<11
a=1,b=0 这个三位数为100
a=1,b=1 这个三位数为101
a=1,b=2 这个三位数为102
a=1,b=3 这个三位数为103
a=1,b=4 这个三位数为104
a=1,b=5 这个三位数为105
a=1,b=6 这个三位数为106
a=1,b=7 这个三位数为107
以此类推

解:设这个三位数为100a+10b+c.
100a+10b+c =11k+a+b+c
100a+10b+c-a-b-c=11k
99a+9b =11k
9b =11k
b =0
a+b+c<11
a+c<11
a=1,b=0 这个三位数为100
a=1,b=1