如果用正方形和另一个边数大于4的正n边行组合能够铺满平面,那么n的值为多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 03:52:48
如果用正方形和另一个边数大于4的正n边行组合能够铺满平面,那么n的值为多少
正n边形的内角和为(n-2)*180
每个内角为:(n-2)*180/n
那么应该k个内角能够与正方形的一个角拼成360度
k(n-2)*180/n + 90 = 360
k(n-2)*180/n = 270
k(n-2)*2/n = 3
k=3n/[2(n-2)]
k为整数,n-2能够被3整除,n能够被2整除
n=8是一个解
此时k=3*8/(2*6)=2
拼接方法就是两个正八边形挨着,然后顶角出剩下的用一个正方形填塞就行了
n=8
应该算一种
我告诉你如果两角之和为180度,那么两个图形能铺满地面,自己动动脑子
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