一道空间几何的问题,步骤要详细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 17:29:41
梯形ABCD的下底AB在面@内,对角线AC与BD的交点O到@的距离OH等于3,若AB:CD=3:2,求CD到@的距离!
请问FP/OH=EF/EO=(EO+OF)/EO=(1+OF/OE)
是如何得出的?不懂…………
OH、FP、E都在一个平面内是怎么推理得到的?再请讲解,谢谢了,感激不尽~~`

解：
在AB上取一点E，连接EO交CD与F，过F作@面出垂线交于P点
则FP垂直于@，又OH垂直于@，所以OH平行于FP
所以FP/OH=EF/EO=(EO+OF)/EO=(1+OF/OE)
又梯形ABCD，所以AB平行于CD，所以
OE/OF=AB/CD=3/2
所以
FP/OH=(1+OF/OE)=5/3
所以FP=5
即所求高为5

FP/OH=EF/EO 是利用平行线的性质，其实连接PHE，
其实OH、FP、E都在一个平面内，利用平行线的性质就可以了，EF=EO+OF
所以
FP/OH=EF/EO=(EO+OF)/EO=(1+OF/OE)

我帮了你,也等于害了你了!!你自己加油做出来吧!