一道初三数学题，求救ing~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 17:54:18
1. 如图，正方形ABCD的周长为40米，甲，乙二人分别从A，B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米。
（1）出发多少分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇。
（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应该是什么？
（要过程的，越详细越好！谢谢啦~）
不知道怎么发图，就将就着想一下吧，一个正方形，左下角是A，右下角是B，右上角是C，左上角是D,甲从A点出发，沿逆时针方向走，乙从B点出发，沿顺时针方向走。百度没有这个功能，我也没办法了。。。

（答案是2和（6，13）不过我不知道为什么，大家帮帮忙，要过程！）

1.
设时间为X
55X-30X=40+10
X=2 这个2只是说明两人第一次碰面的时间
2.55a-30a=10b+20

如果这题有指出相遇哪个点，就会好求点。而现在只能分四种情况，分别是第一次在A，第一次在B，第一次在C，第一次在D相遇，以下为第一次在D相遇的求法：
由于设甲第y次走到D点的时间，乙第x次走到D点的时间，所以甲走到D点的时间为30/55+40/55*（y-1),乙走到D点的时间为2/3+3/4*（x-1） 使甲乙相遇，所以30/55+40/55*（y-1)=2/3+3/4*（x-1）
这个方程不能求，但还有一个隐藏条件是x,y都是正整数，所以此方程求出的答案是无解。
依此类推，可以求出相遇于其他点的时间，在此不作介绍。

这里还要补充说明的是我这是用特殊值法解题，这方法在解这种题时应该算比较笨的方法，算起来很烦琐，也许以后还有高手用更简便的方法解答。本人水平有限，只能帮你到这了。

在此还要吼一下！~~~~~~中国的教育太失败了！~~~~~~日~~~

设x后分钟相遇，则只要（55x+35x+10）能被40整除即可
把B点移到A点，也就是多加个10 而已

大哥
没图啊
怎么看啊