一道很伤脑筋的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:24:19
对于实数x,〔x〕表示不大于x的最大整数。下列书中，共有多少个不同的整数？
〔2008/45〕，〔2009/46〕，〔2010/47〕，……，〔2058/95〕。
要过程。

2008/45≈44.6
2058/95≈21.7

m/n - (m+1)/(n+1)
= (m-n)/(n(n+1))
= 1963/(n(n+1))
<= 1963/(45*46)
= 1963/2070
< 1

m/n 与(m+1)/(n+1) 相差小于 1，因此不会出现跳过一个数的情况，因此
〔2008/45〕，〔2009/46〕，〔2010/47〕，……，〔2058/95〕中的数为

44, ..., 21
共 24 个数

21--44,共24个

没有

24吧！